Mathématiques intrinsèques et intriquées - 21

Les problèmes mathématiques intrinsèques et intriqués :

 

Lors de notre scolarité – et c’est peut-être encore le cas aujourd’hui – on nous donnait parfois des problèmes complexes à résoudre ; les profs nous disaient que résoudre ce genre de calcul s’avèrerait essentiel au cours de notre vie. Franchement, je peux vous assurer que de toute ma vie je n’ai jamais été confronté au besoin d’effectuer ce genre de problème. Voici :

 

1° Le problème en calcul du robinet qui fuit goutte à goutte et qui remplissait une baignoire : en combien de temps ? Franchement, ayant choisi de ne pas être plombier, de ma vie, je n’ai jamais eu ce genre de problème à régler.

2° Le problème du calcul de l’horaire du train : s’il part à telle heure et roule à telle vitesse, à quelle heure arrivera-t-il à sa destination situé à 350 km ? Franchement, à quoi servent les horaires des trains distribués dans toutes les gares sinon à éviter ce genre de calcul ? Personne ne se fierait à son propre calcul mental pour fixer un rendez-vous important à l’arrivée !

 

Dans mon esprit, il manquait toujours une donnée importante pour résoudre ce genre de calcul. Par exemple, pour la baignoire, on ne nous donnait jamais le volume d’une goutte d’eau ni le nombre de litres que contenait la baignoire. Alors comment résoudre l’équation sans ses données essentielles ?

 

Pareil pour le calcul du trajet du train : il nous fallait la vitesse du train ; mais combien de temps, sur quelle distance, fallait-il au train pour atteindre sa vitesse de croisière ? Quel temps et quelle distance requis pour l’accélération et la décélération ? Et surtout si l’on ajoutait des arrêts en gare en chemin. Personnellement, je ne voyais pas, en toute logique, comment répondre à la question avec des données partielles. Bien sûr, l’objectif étant de nous faire comprendre des formules telles que « temps = distance/vitesse ; d = t x v ou v= s/t ». (voir www.france-sports.fr; xxx.superprof.fr ou hedacademy sur youtube)

 

Je peux concevoir, avec le recul, qu’il puisse s’agir utile d’avoir ce genre de méthode en tête lorsque j’organise un trajet en voiture et qu’il soit utile d’estimer l’heure d’arrivée à la destination. Par exemple, je pars de la maison et j’ai 50 km à faire sur la route départementale et 500 km à faire sur l’autoroute. Dans ma tête, ça fait deux calculs : 

1) 50 km à 90 km/h (vitesse maximale autorisée dans mon département) +

2) 500 km à 130 km/h (vitesse maximale autorisée sur autoroute) ;

3) on ajoute les deux résultats pour notre réponse finale.

 

1° : Techniquement, il fallait recalculer en unités : combien de temps pour faire 1 km à la vitesse de 90 km/h ? soit 90 / 60 minutes = 1.5 km/minute, donc combien de fois 2.6 vont-ils dans 90 km = que je multiplie par 50 km =  75 minutes soit 1h15

 

90 km/60min = 1.5 km/min

Combien de fois 1.5 dans 50 ? = 33.33

ça me prendra donc 33 minutes à 90km/h pour faire 50 km

Pour c’est logique puisque si je roule à 100 km/h, cela fait 100 km en 60 minutes ;

La moitié moins, c’est 50 km en 30 minutes.

Donc un peu plus lentement, ça donnerait un peu plus longtemps, donc = » » minutes semble juste

 

2° : Ensuite pour les 500 km à 130 km/h, même calcul : 130 km en 60 minutes, soit 13/6 par km, donc 2.16 km/min et pour 500 km c’est / 2.6 = 231.50 mi / 60 min = 3h8.

 

3°  on ajoute les deux résultats : 34 minutes + 231.5 minutes = 265.5 / 60 = 4h42

 

Si je compare mon estimation au calcul fait par google.map par exemple, cela donne 1h10 !

 

Bon, ça c’est par écrit.

1° : Mentalement, j’aurais plutôt fait  50 km à 100 km/h égal 30 minutes ; et j’ajoute au pif 5 minutes pour les 10 km/h de moins, soit 35 minutes pour les 50 km.


2° : Et 500 km à 100 km/h = 5 h

Mais à 130 km/h, c’est plus rapide, donc ça prend moins de temps. 

A savoir que 50km/h plus vite réduirait mon temps de moitié, donc de 2h.

30 km/h étant approx. à mi-chemin, disons au pif que ça réduit mon temps d’une heure.

Soit 4h d’autoroute.

 

3° : On ajoute les deux résultats : 35 min + 4h = 4h35 min estimées.

 

La différence entre mon estimation et le calcul exact donne 4 :42 – 4 :35 soit 7 min d’écart.

 

Si je compare mon estimation au calcul fait par google.map par exemple, cela donne 4h33, donc on est dans les temps !

Commentaires

Posts les plus consultés de ce blog

Le croisement des neurones - 29

Quidproquo - 31

kan jétè peti - 2