lé multiplication - 10

- 10 -

 

J’ai toujours eu beaucoup de difficulté à mémoriser les tables de multiplication et de division alors que j’adoptais plus facilement les tables d’addition et de soustraction.

Je convertissais donc les multiplications en séries d’additions et les divisions en séries de soustractions.

 

Voici un exemple :

25 x 25 = ?

Dans ma tête ce que je vois c’est 25 x 10 x 2 + 25 x 5 = 625

Plus en détails, dans ma tête je vois :

 25 x 10 (= 250) + 25 x 10 (= 250) + 25 x 5 (= 125)  = 625 

Cela est une image dans ma tête et je n’ai pas besoin de papier et crayon ni de calculatrice pour vérifier mon résultat.

 

Pour expliquer le processus étape par étape cela donnerait ceci :

25 x 25 = ?

25 = 10 + 10 (deux dizaines) + 5 ; j’aborde d’abord les dizaines ;

25 = 10 + 10 et le calcul par 10 est très facile car on ajoute simplement un 0 pour le multiplier par dix ;

25 x 10 = 25 + un 0 = 250

Je répète cela deux fois : 

1 dizaine de 25 = 250 et une seconde dizaine de 25 = 250, pour faire 25 x 10 x 2 = 250 + 250 = 500.

Il me reste à adresser la demie dizaine restante, le 5 restant : 25 x 5 :

25 x 5 est en fait 25 + 25 (50) + 25 + 25 (100) + 25 = 125.

Maintenant je n’ai qu’à compléter mon addition :

(25 x 10 x 2 =) 500 + (25 x 5 =) 125 = 625

Normalement, je calcule cela visuellement dans ma tête en regardant les chiffres.

 

Une autre façon de voir la même équation serait de tout réduire en dizaines :

25 x 25 = ?

25 = 2 dizaines (10 + 10) avec 5 de reste (une demie dizaine) 

Ainsi 25 x 25 = 25 dizaines (soit 250) + encore 25 dizaines (soit 250) + 25 cinq fois (soit 125) le tout = 250 + 250 + 125 = 625. Cela se fait en un clin d’œil.

 

Pareil pour les nombres plus compliqués :

369 x 3 = ?

369 + 369 + 369 = ?

ou placé en colonne :

369 +

369 +

369 = car c’est comme cela que je mentalise l’équation.

Je travaille par colonne, commençant par la dernière (de droite) puisqu’il faut parfois tenir compte des retenues : 9 + 9 + 9 soit 9 + 9 = 18 + 9 = 27 (NB : une addition par 9 est facile car on enlève simplement un chiffre de celui à ajouter et on ajoute 10 au lieu de 9 : 18 devient 17 + 9 qui devient 10 = 27, soit 3 x 9).

27 : le dernier chiffre de mon équation est donc un 7 avec une retenue de 2 ;

La deuxième colonne doit additionner le 6 trois fois : 6 + 6 + 6 = 18 auquel s’ajoute la retenue de la première colonne, 2, ce qui donne 18 + 2 = 20 ; donc mon deuxième chiffre est un 0 avec 2 de retenue ;

Ma première colonne équivaut à 3 trois fois : 3 + 3 + 3 = 9, avec une retenue de 2 reportée de la seconde colonne, 9 + 2, cela donne 11.

Mon résultat est dont 11 suivi de 0 suivi 7 = 1107

Et cela mentalement.

 

Le calcul pour 369 x 4 ou x 6 serait pareil. L’addition serait plus longue, c’est tout.

 

Cela peut paraître compliqué pour quelqu’un qui n’est pas habitué à ce genre de traduction mentale, mais pour un dyslexique, cela permet d’être efficace et autonome.

Il s’agit de « voir » un problème difficile et de le « traduire » en quelque chose de plus simple à gérer ; et pour moi, une série d’additions est nettement plus simple que de retenir des tables de multiplication ou de prendre le temps de chercher une calculatrice dans un téléphone ou dans un tiroir. Cela fonctionne pour les calculs simples de tous les jours, car il est rare qu’on doive faire des calculs de 3 chiffres ou plus lors de nos activités quotidiennes, au marché par exemple. Et lorsqu’on achète des meubles, un véhicule ou une maison, on ne se fie pas à un calcul mental.

 

Lorsqu’on arrive aux calculs à deux chiffres ou plus (369 x 25 ou 3690 x 235), là, ma méthode mentale trouve ses limites comme pour toute autre personne. Quoique je pourrais encore facilement tenter une approximation en faisant par exemple : 

369 x 25 = ?

 (369 x 10) + (369 x 10) + (369 x 5) soit 

3690 + 3690 

+ 369 cinq fois, soit 9 cinq fois (avec 4 retenue) + 6 cinq fois (+ 4 retenue avec 3 retenue) + 3 cinq fois (+ 3 retenue) soit 1845

 = 9225 (3690 + 3690 + 1845) 

 

Une calculatrice pourrait être plus rapide que moi dans ces cas mais cela ne m’empêcherais pas de faire le calcul mental qui serait vérifié par la calculatrice qu’utiliserait quelqu’un d’autre.